八十八學年度大學聯合招生考試 物理學試題

第一部份:單一選擇題
說明:1.下列1至5題，每題4分，共20分．每題五個備選答案中，有一個正確答案，答對得4分，答錯倒扣1分;若不答題            則不給分也不扣分。
        2.請在「選擇題答案卡」上．將正確答案標出。
 

   1.一擺長為R的單擺懸於牆上O點。在O點的正下方距離H處(H<R) 有一水平細桿O'．細桿垂直進入牆面。今拉擺錘至擺線呈水平後放開 (如圖所示)，若要擺錘在細桿擋住擺線後，仍能繞細桿作完整的圓周運動．則H/R的最小比值應為（A）1/2    (B)3/5    (C)2/3   (D)3/4    (E)4/5   ans.b

 2.甲、乙兩人沿圓軌道同向賽跑，甲沿著半徑為r1的外跑道跑，乙則沿著半徑為r2的內跑道跑。設甲以v的速率經過乙時，乙開始起跑，此後甲始終以v的速率跑，而乙則以等角加速度追甲，則在乙追及甲時，乙的速率為(A）2*r1*v/r2（B）rl*v/r2（C)v（D）2*r2*v/r1 (E)r2*v/r1   ans.d

 3.一單擺的擺線由線膨脹係數為1.80x10-5(1/。C)的材料製成。在25。C時，此單擺的週期為T; 在O。C時，其週期為T0，則T-T0約為(A)2.25x10^-4To （B）-2.25x10^-4To (C)4.50x10^-4To （D）-4.50x10^-4To (E)6.75x10^-4To   ans.a

  4.一氣缸中裝有3莫耳之理想氣體，設活塞與氣缸壁間之摩擦可以略去．氣體之起始溫度為300K，體積為0.45m^3。今再將1莫耳的同種理想氣體緩緩灌入氣缸，並將其溫度冷卻至250K。設氣缸外之壓力維持不變，則最後平衡時，氣缸中氣體的體積為(A)0.30m3 (B)0.40m3 (C)O.50m3 (D)0.60m3  (E)0.75m3。   ans.c

   5.兩相互乎行之平面A、B，相距50公分。A為一平面鏡，B平面上有一光源;發出一光束照向平面鏡A，反射後在B平面上產生的亮點與光源相距100公分。今若在平面鏡表面再鑲上一層折射率為2^(1/2)，厚度為l公分的平玻璃板，則反射後在B平面上的亮點位置將移動(A)2-(2*3^0.5/3)公分 (B）3*2^0.5/2-2公分 (C)3^0.5/2公分 (D)2+2*3^0.5/3公分 (E)2+3*2^0.5/2公分   ans.a

        6.兩條長度分別為R1及R2的細繩，各有一端固定在一光滑水平面上的01點及02點。細繩之另一端則分別繫有質量同為m的小物體，並使小物體在水平面上作等速圓周運動，如圖所示。已知R1=2R2，下列有關兩細繩的張力F1及F2之比值的敘述，何者為正確?
        (A)如兩物體之角速度比為w1/w2=2．則F1/F2=8。
      （B)如兩物體之速率比為V1/V2=2．則F1/F2=4。
        (C)如兩物體之圓周運動之週期比為T1/T2=2，則F1/F2=2。
        (D)如兩物體之動能比為E1/E2=2，則F1/F2=1。
        (E)如兩物體之角動量比為L1/L2=2，則F1/F2=1/2。    ans.ade
       7.在「共鳴空氣柱」實驗中，下列敘述何者為不正確?
     （A）蓄水器注水時，應把蓄水器置於最高位置，將蓄水器充滿水。
     （B）實驗時，音叉要輕觸透明管之管口。
     （C）空氣柱是否產生共鳴的方法，是觀察水面是否產生劇烈振盪。
     （D）改用頻率較高的音叉做實驗時．共鳴點的個數可能增多，不可能減少。
     （E）對於同一頻率的音叉，測得的共鳴點位置應與實驗室溫度無關。   ans.abce
       8.如圖所示，一束帶電荷+q的正離子受到電位差V加速後，進入一相互垂直的電場及磁場中，電場為均勻向下，磁場則為均勻射入紙面。如正離子通過電磁場後有點向下偏斜，欲使正離子沿水平方向筆直通過電磁場，則下列作法何者為正確?
       (A)適當的減小磁場的量值。
     （B）適當的減小電場的量值。
     （C）適當的增大加速電壓V的量值。
     （D）適當增強電場同時減小加速電壓V的量值。
     （E）適當的將電場及磁場的量值等比例增大。    ans.bc
       9.下列幾個有關近代物理實驗的敘述．何者為正確?
      （A）康普頓效應實驗中，散射X射線波長的改變值與入射X射線的波長成正比關係。
      （B）原子核衰變時．每放出一個alpha粒子，原子核的原子序減少2；但每放出一個beta粒子，原子序則增加1。
      （C）拉塞福散射實驗中，alpha粒子受一極薄的金箔散射後，有些alpha粒子以大於90°的散射角射出。
      （D）在光電效應的實驗中，改變照射光的波長會改變光電流的截止電壓。
       ( E ) 在法朗克與赫茲的實驗中，電子穿過汞蒸汽時，其動能的損失是其特定能量的整數倍。    ans.bcde
       10.在波耳的氫原子模型中．氦離子(He+)中的電子以圓形軌道繞行原子核。設此電子自基態躍遷至某一受激態，則下列電子的物理量中，躍遷後大於躍遷前的是:(A）位能 (B)動能 (C)物質波波長   (D)軌道運動之週期  （E）所受向心力之量值    ans.acd

一、填充題:本大題分10小題，每十題3分，共30分。請在「非選擇題試卷」上作答．本部份作答時請勿寫出演算過程。

  11.一條100公分長的細繩，在其下端繫上重量大於30牛頓的重物會將其扯斷。今若將細繩對摺，並在摺疊處掛上30牛頓的重物，而用雙手拉住細繩之兩端，慢慢往左、右兩邊張開，欲使細繩不被扯斷．則細繩之兩端最多可被拉開至相距____公分。    ans.50*3^(1/2)

  12﹒一物體以彈簧懸掛在空氣中時．彈簧比自然長度增長Xa;如把物體全部沒入水中，則彈簧比自然長度增長Xw．設空氣的浮力可以忽略．則此物體的比重是____  ans.Xa/(Xa-Xw)

  13﹒兩同體積之氣室以一體積可以忽略之細管相連通．兩氣室內含有一大氣壓、27°C之氦氣。若將其中一氣室加溫至127°C．另一氣室降溫至一73°C，則氣室中氦氣之最終壓力為____大氣壓。ans.8/9

  14﹒如圖所示，一平面鏡M與正X軸方向夾角為30°．一點光源S，以等速度v沿負x軸方向移近平面鏡M，則光源S對平面鏡的像之移動方向與正x軸夾角為____。 ans.120°

  15﹒一遵守虎克定律之均勻彈性繩．其長度為L，將此彈性繩均勻拉長至1.2L之長度，並將其兩端固定．測得繩上橫波之波速為v；今將此彈性繩再均勻拉長至1.6L，並將其兩端固定，則繩上橫波之波速應為____。  ans.2v
 
  16﹒將波長分別為4800埃及6000埃之單色光同時照射在一雙狹縫上，兩狹縫相距0.04公分;狹縫與屏距離為100公分，則兩單色光干涉亮紋第一次重疊(最接近中央亮紋)發生在距離中央亮紋 ____公分處。  ans.0.6公分

  17．將一小燈泡接到一個電動勢為6.3伏特。內電阻不為零的電池上。電池輸出的電流是0.6安培，小燈泡消耗的電功率是3.6瓦持，則電池的內電阻為 ____歐姆。  ans.0.5

  18﹒三條長直導線．分別與x軸、y軸及z軸重疊，各載有電流I，分別流向+x、+y及+z方向。則在x=y=d、z=O處的磁場量值為____(答案以I，d及真空中的磁導率等表示之)

  19.在一水平面上有兩條平行金屬軌道，相距l。兩軌道間有朝下之均勻磁場B．一金屬棒ab跨在兩軌道間可左右運動。一電阻R及一電動勢為E之電池連接兩軌道與金屬棒ab成一電路，如圖所示。金屬軌道及金屬棒之電阻均可忽略，電路中電流產生的磁場也可以忽略,當金屬棒以速度v向右運動時．電阻內消耗的電功卒為____ ans.(E-lvb)^2/R

  20．某晶體內各層原子之間隔為3.31埃．一電子束經過一電位差V加速後射至此晶體面，所產生之第一級繞射的角為30°，則V為____伏特。 ans.13.8

    在完成登月任務後，登月艇自月球表面升空與母船會合。母船與登月艇會合後一起繞月球作圓周運動，其速率為v,母船與登月艇的質量均為m，月球的質量為M．重力常數為G，求母船與登月艇繞月球軌道運動的
    (a)週期。(2分)
    (b)軌道半徑．(2分)
    在啟動歸程時，船上火箭作一短時問的噴射(噴出廢氣的質量及動量均可忽略)，使登月艇與母船分離．且分離方向與速度方向平行。若分離後母船恰能完全脫離月球的引力，求
    (c)在剛分離後登月艇的速率。(4分)
    (d)母船與登月艇在火箭噴射的過程中共獲得的力學能。(2分)
    [所有答案以G、M、m與v表示之]

    在「等位線與電場」實驗中，以實驗方法畫出兩電極間的等位線及電力線。
    (a)附圖為不完整的實驗裝置圖，其中虛線方塊內末畫出的儀器X1及X2各是什麼?(2分)
    (b)在電場形成盤內要注入食鹽水，說明為什麼不能用純水。(2分)
    (c)說明如何測得等位線。(3分)
    (d)說明如何由等位線查出電力線．又如何畫出在電極表面的電力線。(3分)