Q587: There's treasure everywhere!

尋寶是簡單的，只要你有地圖的話。在迦勒比海的海盜就是以寶藏及藏寶圖出名的。藏寶圖通常讀起來像這樣：「從棕欖樹開始，往森林的方向走3步，再往小噴泉走11步，......，最後往大岩石走6步，在那裡就可以挖出埋藏的寶藏了。」這樣的藏寶圖找起來相當有趣，但是如果你很急，你或許會想到先計算一下寶藏的位置，然後直接走到該處挖寶。例如在下方右邊的藏寶圖中，告訴你向北走3步，向東走1步，再向北走1步，再向東走3步，再向南走2步，最後向西走1步就可到達藏寶地點了。你可以不需真的去走這條路線（實線），而是經過計算出藏寶位置後直接走到該處（虛線路徑）。

你的任務就是，給你一張「傳統」的地圖，請你寫一個程式算出藏寶的地點以及距離。地圖中的方向有8個，如下方左邊的圖所示。

Input

每組測試資料（地圖）一列，最多200個字元的長度。內容為藏寶地點的提示。例如：3W代表向西走3步，17NE代表向東北走17步。各提示之間以逗號分隔，每列的最後以.做結束。在每列中間不會有空白出現。請參考Sample Input。

最後一列的內容為END，代表輸入結束。

Output

每組測試資料輸出這是第幾張地圖，藏寶地點(x,y)，以及從出發點（座標：0,0）到藏寶地點的距離d是多少。x,y,d輸出到小數點後3位。

每組測試資料後請空一列。請參考Sample Output。

Sample Input

3N,1E,1N,3E,2S,1W.
10NW.
END

Sample Output

Map #1
The treasure is located at (3.000,2.000).
The distance to the treasure is 3.606.

Map #2
The treasure is located at (-7.071,7.071).
The distance to the treasure is 10.000.