Q573: The Snail

原翻譯者:untitled

在一個六呎深的井底裡,有一隻蝸牛想要爬出井口。這個蝸牛白天可以爬 3 呎高,不過晚上睡覺時牠會滑下來 1 呎。另外,這個蝸牛的「疲勞因子」為 10%,也就是說接下來的每一天爬的長度,都會比第一天爬的還要少 10%,也就是 3*0.10 = 0.3 呎(每天因為疲勞所少爬的長度都是第一天所能爬的長度的10%)。現在問你在第幾天這個蝸牛可以爬離這個井;也就是說蝸牛在第幾天起能爬超過 6 呎?由下面的表格可以看出,牠在第三天時就能夠爬離這個井。

Day 這天開始的高度 這天爬的長度 白天爬完後的高度 晚上滑下來後的高度
1 0' 3' 3' 2'
2 2' 2.7' 4.7' 3.7'
3 3.7' 2.4' 6.1' -

你現在的工作是要解決這一類一般化的問題。根據問題的各個參數,蝸牛最後有可能會爬離井或者是又滑回井底。(也就是說,蝸牛的高度有可能超過井的深度,要不然就是負的)你必須算出到底最後是在哪一天發生了這樣的事件。

Input

輸入包括多組測試資料,每組測試資料一列。每列有四個整數 H, U, D 和 F ,每個數字都會在 1 到 100 之間(含)。 H 代表井的深度。 U 代表蝸牛在第一個白天能爬多長。 D 代表每天晚上蝸牛會滑下多少。 F 則是「疲勞因子」,用百分之多少來表示。

蝸牛絕不會負的長度。如果因為疲勞因子,讓蝸牛能爬的長度變負的,就代表那一天蝸牛不會再往上爬。另外,無論蝸牛爬多高,在晚上的時候都會往下滑 D 呎。

如果 H = 0 就表示輸入結束。請參考Sample Input。

Output

對於每組測試資料,你都必須輸出相對應的一列,表示在哪一天這個蝸牛成功了( succeeded ,即離開了井)或是失敗了( failed ,即滑回井底)。輸出的格式請參考Sample Output。

Sample Input

6 3 1 10
10 2 1 50
50 5 3 14
50 6 4 1
50 6 3 1
1 1 1 1
1 100 100 100
100 100 100 100
100 100 100 1
100 100 1 100
100 100 1 1
100 1 100 100
100 1 100 1
100 1 1 100
100 1 1 1
100 17 4 3
100 17 14 3
100 25 20 2
100 75 50 50
37 5 1 1
100 8 5 2
100 28 5 11
100 21 1 9
0 0 0 0

Sample Output

success on day 3
failure on day 4
failure on day 7
failure on day 68
success on day 20
failure on day 2
success on day 1
failure on day 2
failure on day 2
failure on day 101
success on day 2
failure on day 1
failure on day 1
failure on day 2
failure on day 2
success on day 9
failure on day 13
failure on day 22
failure on day 3
success on day 10
failure on day 39
success on day 7
success on day 7