Q412: Pi

英國一個大學教授Robert A.J. Matthews根據夜空中劃過天際的星星的位置，讓人驚訝的推論出關於Pi（原週率）的準確度。當然，這牽扯到數論的理論及應用。在此，我們沒有夜空，但是我們要用相同的理論來估計Pi的值：

從一個數量龐大的數的集合中隨機的取2個數，這2個數互質（就是沒有比1大的公因數）的機率是:

例如：假設一個數的集合為{2,3,4,5,6}，可以形成10對數。其中(2,3), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5), (5,6)這6對數互質。所以我們可以推出：

在這個問題中，給你一些數，要請你估計出Pi的值。

Input

輸入包含多組測試資料。每組測試資料的第一列有一個正整數N（1 < N < 50），代表集合中元素的個數。接下來的N列每列各有一個正整數，代表此集合中的數。這些數都大於0，並且小於32768。

N=0代表輸入結束。請參考Sample Input。

Output

對每一組測試資料，輸出你所估計Pi的值，四捨五入到小數點後6位。如果沒有任何一對數互質，請輸出No estimate for this data set.

請參考Sample Output。

Sample Input

5
2
3
4
5
6
2
13
39
0

Sample Output

3.162278
No estimate for this data set.