Q406: Prime Cuts

質數的定義為:除了1和它本身之外,沒有別的數可以整除它的。(請注意:在本問題中,1被定義為質數)
你的任務是,給你N及C,請你找出1到N中所有的質數,並把他們排成一列(假設共有K個)。如果K是偶數,請輸出中間那C*2個質數。如果K是奇數,則輸出中間那(C*2)-1個質數。

Input

每組測試資料一列,各含有2個整數N,C。(1 <= N <= 1000, 1<= C <= N)

Output

對每組測試資料輸出N C:,然後輸出題目要求的質數。每個數前方有一空格。

如果2*C或(2*C)-1大於等於K,就把他們全部列出(如第3個sample)。每組測試資料亦請空一列。請參考Sample Output。

Sample Input

21 2
18 2
18 18
100 7

Sample Output

21 2: 5 7 11

18 2: 3 5 7 11

18 18: 1 2 3 5 7 11 13 17

100 7: 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67