Q190: Circle Through Three Points

給你不共線的三個點的座標，你的任務是算出通過這三個點的唯一圓的方程式並以下列2種方式輸出：

• (x - h)² + (y - k)² = r²
• x² + y² + cx + dy - e = 0

Input

每組測試資料一列，含有6個實數x₁,y₁,x₂,y₂,x₃,y₃，分別代表三個點的座標（此三個點不共線）。

Output

對每一組測試資料，輸出通過這三個點的唯一圓的2種方程式，所有的數值請輸出到小數點後3位。請注意方程式中數值的正負號，請視情況顯示以避免一數值有不只一個符號。加號、減號、等號的兩邊請各空一空白。

每組測試資料後請空一列，請參考Sample Input。

Sample Input

7.0 -5.0 -1.0 1.0 0.0 -6.0
1.0 7.0 8.0 6.0 7.0 -2.0

Sample Output

(x - 3.000)^2 + (y + 2.000)^2 = 5.000^2
x^2 + y^2 - 6.000x + 4.000y - 12.000 = 0

(x - 3.921)^2 + (y - 2.447)^2 = 5.409^2
x^2 + y^2 - 7.842x - 4.895y - 7.895 = 0