Q111: History Grading

在資訊科學中有一些是關於在某些條件限制下，找出一些計算的最大值。

以歷史考試來說好了，學生被要求對一些歷史事件根據其發生的年代順序來排列。所有事件順序都正確的學生無疑的可以得滿分。但是那些沒有全對的人又該如何給分呢？以下有2種可能的給分方式：

  1. 每個與標準答案的順序相同的事件得1分
  2. 每個在最長（但不一定要連續）的序列事件中，其相對的順序亦可以在標準答案發現者，每個事件得1分。

舉例說明：如果有4個事件其發生時間的順序依次是1 2 3 4（就是標準答案啦，意思是第1個事件發生順序為1，第2個事件發生的順序為2，......）。所以如果學生回答此4個事件發生的順序依次是1 3 2 4的話，根據上面第1種方法可以得2分（第1個及第4個事件）。但是如果以上面第2種方法可以得3分（1 2 4或者1 3 4其相對的順序可以在標準答案發現）

在本問題中，請你寫一個程式以第2個方法算出學生該得多少分。

Input

只考一次試，所以輸入的第1列有一個整數n（2 <= n <= 20）代表此次歷史考試有多少個事件要排序。第2列為標準答案，有n個正整數c1,c2,......cn，（其內容為1到n的某種排列），c1代表第1個事件發生的順序，c2代表第2個事件發生的順序，依此類推。

從第3列開始每列為一學生的答案，每列有n個正整數r1,r2,......rn，（其內容亦為1到n的某種排列），r1代表學生回答第1個事件發生的順序，r2代表學生回答第2個事件發生的順序，依此類推。

Output

對每一學生的答案，輸出其所得的分數。

Sample Input

10
3 1 2 4 9 5 10 6 8 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 7 2 3 10 6 9 1 5 8
3 1 2 4 9 5 10 6 8 7
2 10 1 3 8 4 9 5 7 6

Sample Output

6
5
10
9