Q106: Fermat vs. Pythagoras

著名的費馬大定理是指:當n>2時,xn+yn=zn 無整數解,這邊我們要處理的問題跟費馬大定理有點關係。

給你一個正整數 N,你的任務是算出兩個與方程式 x2+y2=z2 的解相關的數字。( 0 < x < y < z <= N )

第一個數字是互質的數對(triples) (x,y,z) 數目。互質是指 x、y、z 沒有大於 1 的公因數。第二個數字p是在 小於等於 N 的數字內不屬於任何數對 (x,y,z) 的正整數總數,這邊 x、y、z不需要互質。

例如,N=10,可找到一組 互質數對 (3,4,5)  及 一組不互質的數對 (6,8,10), 1、2、7、9 共 4 個數字沒用到。所以N=10要輸出1與4。

Input

輸入含有多組測試資料,每組測試資料一列,有一個正整數 N (1 <= N <= 1000000)

Output

輸出一列,含兩個整數,如題目所述,數字中間以一個空白字元分隔。

Sample Input Sample Output
10
25
100
500
1000000
1 4
4 9
16 27
80 107
159139 133926

Translated by Latinboy