Q10093: An Easy Problem!

給你一個N進位的整數R，並且保證R一定可以用(N-1)除的盡。你的任務是找出最小的N（2 <= N <= 62，R的長度可能到達10000位數）。在本問題中，62進位數字系統的符號為（0..9，A..Z，a..z）。類似的，61進位數字系統的符號為（0..9，A..Z，a..y）。依此類推，2進位數字系統的符號為（0..1）。

Input

每組測試資料一列，每列有一個整數R。可能包含了+、-符號。最前面也可能含有沒有意義的空白或0。請參考Sample Input。

Output

對每一組測試資料，輸出最小的N（以十進位來表示）。如果找不到，請輸出"such number is impossible!"

Sample Input

3
  +5
-A
4964654623232355454546554546546545464564564565465465454654600655460
   -005444554f546554654A5445656466
00000q123
1
0
q12345

Sample Output

4
6
11
62
60
59
2
2
such number is impossible!